近日，广西师范大学数学与统计学院教师廖波博士科研团队在波流相互作用(wave current interaction)的理论研究方面取得重要进展，论文采用多重尺度方法(Multiple Scale Method)推导出了在有限水深条件下，包含水流、风力和粘性耗散作用的三阶非线性Schrödinger (MNLS)方程。该成果于2023年3月2日以“Modified nonlinear Schrödinger equation for gravity waves with influence of wind, currents and dissipation”为题发表在流体力学领域国际顶级期刊《Physics of Fluids》(流体物理)，论文链接：https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0137966。廖波博士是该论文的第一作者，大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室的马玉祥教授是通讯作者。该论文的研究工作得到了国家自然科学基金项目、广西科技基地和人才专项项目的资助支持。
图1 本研究论文的截图
该论文利用MNLS方程，研究了水流、风力和粘性耗散对海洋波浪幅值的影响，推导出波浪幅值放大的理论公式，并与澳大利亚墨尔本大学海洋工程知名教授Toffoli 等人(Journal of Fluid Mechanics, 2015)的三个独立的物理模型实验结果(图2中的散点)进行了对比，以及Ruban(JETP Letters, 2012)，Toffoli等人(Physical Review E, 2013)的理论模型进行对比，理论预测与实验室实验结果吻合良好。研究发现，在逆流条件下(波浪的传播方向和水流方向相反)，波浪的幅值会不断增长；逆流强度很大时，水流的粘性耗散对波浪幅值的减弱作用会变得显著，即此时不能忽略粘性耗散作用，本研究中考虑了粘性耗散的理论公式与实验结果对比更好。风力也会激励波浪幅值的增长。此外，论文还推导了包含水流、风力和粘性耗散作用的MNLS方程的呼吸子解(breather solution)，呼吸子解被广泛应用于海洋极端波浪的研究。本论文的工作对海洋极端波浪的形成机理和传播特性的研究有很重要的参考价值，同时还拓展了传统的Schrödinger方程在流体力学中的应用范围。
图2 理论解与实验结果的对比(散点：实验结果，线条：理论解)：横坐标和纵坐标分别表示水流强度与波幅放大倍数.
美国物理联合会(American Institute of Physics, AIP)主办的流体力学期刊《Physics of Fluids》是一本卓越的期刊，1958年创刊，致力于发表原创理论、计算和实验贡献，以了解气体、液体和复杂或多相流体的动力学。在中科院SCI分区中《Physics of Fluids》被认定为流体物理小类1区顶级刊物，最新影响因子4.98。
作者简介：
廖波，湖南永州人，工学博士。毕业于大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，研究方向是非线性水波动力学。在《Physics of Fluids》《Physical Review E》、《Physical Review Fluids》等国际著名期刊发表学术论文10余篇；主持国家自然科学基金项目1项、广西科技基地和人才专项项目1项。
来源：数学与统计学院