近日，我校数学与统计学院张映辉教授与华侨大学吴国春副教授和西北工业大学姚磊教授合作在Mathematische Annalen (德国数学年刊)上发表了题为“Global well-posedness and largetime behavior of classical solutions to a generic compressibletwo-fluid model”的学术论文(论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-023-0237
-2-5)，张映辉教授为该论文的通讯作者，实现了我校学者在该刊发表论文零的突破。
该文研究了具有相等压强的三维可压缩非守恒两相流模型Cauchy问题的全局适定性和大时间行为。非守恒可压缩两相流模型在石油和天然气、航空航天、生物医药技术等诸多方面都有着重要的应用背景。近二十年来，关于该模型的数学理论研究一直是本领域的热点问题，尽管取得了一些重要进展，但已有的工作主要集中于“压强不相等情形”或“有毛细管效应情形”，特别地关于具有相等压强且无毛细管效应的三维非守恒可压缩两相流模型没有任何研究结果。由于压强相等且无毛细管效应，所以我们所研究的系统是一个部分耗散系统，即质量守恒方程没有耗散，动量守恒方程有粘性耗散，这导致获得非耗散变量的一致能量估计变得十分困难。本文首次发现了该系统的相对有效粘性通量和一个全新的代数结构，引入了全新的半线性系统、高低频分解技巧等一系列原创性方法成功得到了非耗散变量的一致能量估计，从而证明了解的全局适定性和大时间行为。该结果为该模型高维问题的首个重要结果，将为这类模型的后续研究提供重要理论基础。该论文的成功发表，表明我校数学学科在基础研究方面又有新的重要进展。
Mathematische Annalen是1869年创办于德国的综合性数学期刊，致力于发表数学各领域具有突破性的重要成果，是数学界公认的国际顶级期刊，有着非常高的学术影响力，每年仅发表150篇左右的高水平数学论文。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表两篇重要论文。
作者简介：
张映辉，教授，博士生导师，广西杰出青年基金获得者。主要研究方向为偏微分方程理论及其应用。主持国家自然科学基金面上项目、青年项目和天元项目各1项，广西杰出青年科学基金、博士后基金等多项省部级课题；在Math. Ann.、SIAM J. Math. Anal.、J. London Math. Soc.、Indiana U. Math. J.、Nonlinearity、中国科学(英文版)等期刊上发表学术论文40余篇；出版英文学术专著2部；获湖南省自然科学奖和岳阳市科技进步奖各1项。获威立（Wiley）出版社2021-2022年度论文最高引用（率）奖（Top Cited Article 2021-2022）。